Некоторые эффективные методы перестановки объектов в кругу:

1. Вращательно-инвариантный метод. 1 При таком методе круговое расположение n объектов можно поворачивать на 0, 1, 2, …, n−1 место по часовой стрелке без изменения относительного порядка расположения объектов. 1 Следовательно, число различимых расположений n объектов по кругу равно числу линейных расположений, делённому на n, то есть n! / n = (n−1)!. 1
2. Метод измерения порядка относительно данного объекта. 1 Нужно зафиксировать этот объект и, двигаясь против часовой стрелки по кругу, расположить остальные объекты в определённом порядке. 1
3. Формула (n-1)!/2. 2 Её используют, если круг, по которому расставляются предметы, можно переворачивать. 2

Выбор метода зависит от конкретных условий задачи.