Какие существуют эффективные алгоритмы решения трансцендентных уравнений?

Некоторые эффективные алгоритмы решения трансцендентных уравнений:

• Метод дихотомии (половинного деления). habr.com Заключается в последовательном делении отрезка. habr.com Получив интервал функции, вычисляется его середина и определяется, какой отрезок функции, разделённый серединой, больше или меньше нуля. habr.com Это необходимо для выбора дальнейшего сужения интервала. habr.com Процесс сужения продолжается до определённой погрешности, которая задаётся. habr.com
• Комбинированный метод (метод хорд и касательных). habr.com Методы хорд и метод касательных дают приближения к корню с разных сторон. habr.com Совместное использование методов позволяет на каждой итерации находить приближённые значения с недостатком и с избытком, что ускоряет процесс сходимости. habr.com
• Метод итераций. habr.com Предварительно необходимо преобразовать уравнение. habr.com В качестве начального приближения выбирается любая точка интервала. habr.com Выделяют два итерационных метода: лестница и спираль. habr.com Если знак производной положителен, то используют метод лестницы и наоборот спирали. habr.com
• Функционально-графический способ. multiurok.ru Нужно построить график функции и найти все точки их пересечения, абсциссы которых и будут являться корнями уравнения. multiurok.ru
• Метод оценки. multiurok.ru Нужно оценить одно аналитическое выражение другим (чаще всего конкретным числом) «снизу», а другое — этим же числом «сверху», то есть левую и правую части уравнения сравнить с конкретным числом. multiurok.ru

Выбор эффективного алгоритма зависит от конкретной задачи и условий её решения.