Какие существуют эффективные алгоритмы для подсчета количества чисел с ограничениями в программировании?

Некоторые эффективные алгоритмы для подсчёта количества чисел с ограничениями в программировании:

• Хеш-таблицы. sky.pro Обеспечивают доступ к данным за время O(1) в среднем случае, что делает их идеальным выбором для задач на уникальность. sky.pro В большинстве языков программирования они реализованы как встроенные типы данных (словари, множества). sky.pro
• Битовые маски. sky.pro Используются для эффективного хранения информации о встреченных значениях, когда элементы имеют ограниченный диапазон. sky.pro Например, для целых чисел от 0 до 31. sky.pro
• Сортировка подсчётом (Counting Sort). pythonlib.ru Эффективна при известном ограниченном диапазоне значений. pythonlib.ru Идея алгоритма в том, чтобы посчитать, сколько раз каждое число из диапазона встречается в массиве, и вставить его сразу в нужное место ряда. dzen.ru
• Поразрядная сортировка (Radix Sort). pythonlib.ru Оптимальна для сортировки целых чисел, в том числе с ограниченным количеством разрядов. pythonlib.ru

Выбор оптимального метода зависит от объёма данных, требований к точности, ограничений на память и времени выполнения. sky.pro