Какие существуют эффективные алгоритмы для определения взаимной простоты чисел?

Несколько эффективных алгоритмов для определения взаимной простоты чисел:

• Алгоритм Евклида. dzen.ru ru.wikipedia.org Позволяет проверить, являются ли два числа взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. dzen.ru Алгоритм заключается в последовательной замене большего числа на остаток от деления большего на меньшее, пока остаток не станет равен нулю. dzen.ru Последний ненулевой остаток и будет НОД исходных чисел. dzen.ru

• Тест Миллера-Рабина. habr.com vntr.ru Благодаря быстроте и высокой точности широко используется при поиске простых чисел. habr.com В теоретических работах по данному тесту для определения простоты числа N рекомендуется использовать в качестве индикативных чисел любые, случайным образом выбранные, числа в диапазоне от 2 до N–1. vntr.ru Однако в повседневной практике закрепился такой подход, когда берутся первые простые числа из этого ряда. vntr.ru

Выбор конкретного алгоритма зависит от поставленной задачи и предпочтений пользователя.