Какие существуют эффективные алгоритмы для проверки принадлежности точки многоугольнику?

Несколько эффективных алгоритмов для проверки принадлежности точки многоугольнику:

1. Тригонометрический алгоритм. 1 Вершины многоугольника последовательно нумеруются. 1 Для каждой пары вершин вычисляется разность углов лучей, проведённых из точки. 1 Разности суммируются. 1 Если сумма равна нулю, то делается вывод о том, что заданная точка лежит вне заданного многоугольника. 1
2. Триангуляционный алгоритм. 1 Проводится триангуляция многоугольника. 1 Проверяется принадлежность точки хотя бы одному из этих треугольников. 1 Если точка не принадлежит ни одному треугольнику, значит, она не принадлежит и многоугольнику. 1
3. Определение по площади для выпуклых многоугольников, в частности, для треугольников. 1 Точка соединяется отрезками с вершинами треугольника. 1 Если площадь исходного многоугольника (треугольника) равна сумме площадей образовавшихся треугольников, то считается, что точка принадлежит треугольнику. 1
4. Подсчёт количества пересечений луча, исходящего из данной точки, со сторонами многоугольника. 5 Если оно чётное, точка не принадлежит многоугольнику. 5 Если количество пересечений нечётное, то точка находится внутри многоугольника. 25