Некоторые эффективные алгоритмы для вычисления больших арифметических выражений:

• Модулярная арифметика. 1 Позволяет проводить декомпозицию системы большого динамического диапазона на ряд параллельных независимых каналов меньшей разрядности. 1 Такой подход увеличивает эффективность вычислений. 1
• Метод умножения Карацубы. 3 Относится к парадигме «разделяй и властвуй». 3
• Алгоритм оптимизации вычисления арифметического выражения. 2 Один из подходов — уменьшение количества умножений. 2 Например, можно построить эквивалентное выражение с меньшим количеством умножений и сложений. 2
• Программирование сложных арифметических выражений. 4 Включает в себя программную реализацию алгоритма вычисления различных арифметических выражений и формул. 4 Для анализа входного выражения используют парсеры — программы, которые разлагают выражение на отдельные упрощённые компоненты. 4
• Длинная арифметика. 3 Позволяет выполнять арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, элементарные функции) над числами, разрядность которых превышает длину машинного слова вычислительной машины. 3 Для работы с большими числами в современных языках программирования есть готовые оптимизированные библиотеки. 3