Некоторые частные решения задачи трёх тел в астрофизике:

• Решение Эйлера-Лагранжа. 1 В нём все три тела не меняют своего положения друг относительно друга, оставаясь в вершинах треугольника. 1
• Семейство орбит Бруке-Хено-Хаджидеметриу. 1 Открыто в середине 1970-х годов. 1
• Стабильные орбиты-«восьмёрки». 1 По ним три тела всё время догоняют друг друга. 1 Их открыл Мур в 1993 году. 1
• 13 новых вариантов стабильных орбит. 1 Их нашли Милована Шуваков и Велько Дмитрашинович из Белградского Института физики. 1 При этом они использовали ограниченный набор условий: в начальный момент все три тела лежат на одной прямой, а их скорости — в одной плоскости, в которой и происходит всё последующее движение тел. 1 Кроме того, массы всех тел равны. 1

Также в 2019 году американские астрофизики Николас Стоун и Натан Ли создали математическую модель, которая способна предсказать движение трёх объектов относительно друг друга в нестабильной системе. 2 С её помощью на сегодня известны 255 частных решений проблемы для определённых скоростей и координат тел, 234 из них были получены с помощью суперкомпьютера в 2018 году. 2