Некоторые альтернативы и обобщения метода главных компонент (PCA):

Альтернативы:

• LLE (Locally Linear Embedding). 1 Алгоритм создания линейных комбинаций каждой точки из её соседей с последующим восстановлением этих комбинаций в пространстве более низкой размерности. 1 Позволяет сохранить нелинейную геометрию данных и может быть полезен для некоторых задач, где глобальные свойства менее важны. 1 Однако имеет высокую вычислительную сложность и может быть чувствителен к шуму. 1
• t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding). 1 Алгоритм, который преобразует сходства между данными в вероятности и в дальнейшем пытается минимизировать расхождение между распределениями вероятностей в пространстве высокой и низкой размерности. 1 Эффективен при визуализации данных высокой размерности, но может искажать глобальную структуру данных, поскольку не учитывает линейные зависимости, а лишь их близость в исходном пространстве. 1

Обобщения:

• Метод главных многообразий. 3 Предназначен для работы с «кривыми» главными компонентами. 3
• Нелинейные обобщения. 3 К ним относятся, например, метод главных кривых и многообразий, метод упругих карт, поиск наилучшей проекции (англ. Projection Pursuit), нейросетевые методы «узкого горлышка», самоорганизующиеся карты Кохонена. 3
• Метод независимых компонент. 3
• Многомерное шкалирование. 3
• Критерии минимаксного типа. 5 Рассматриваются как альтернатива методу наименьших квадратов в определении главных компонент. 5 Оценка коэффициентов формулируется как задача линейного программирования. 5