Какие существуют альтернативные теории относительно природы числа пи?

Некоторые альтернативные теории, связанные с числом π:

• Гипотеза о расположении цифр в десятичной дроби числа π. www.mk.ru Существует предположение, что цифры расположены случайным образом. www.mk.ru При этом у последовательности нет периода, но не исключено, что есть другие, неизвестные пока соотношения. www.mk.ru Эта гипотеза не доказана и не опровергнута. www.mk.ru
• Гипотеза о результате возведения числа π в степень самого себя несколько раз. www.securitylab.ru В 2013 году математик Дэн Пипони предположил, что число π, возведённое в степень самого себя четыре раза, может быть целым числом. www.securitylab.ru В 1960-х годах американский математик Стивен Хоэл Шанель предположил, что результат возведения числа π в степень самого себя четыре раза должен быть трансцендентным, а следовательно, не может быть целым числом. www.securitylab.ru
• Теория о том, что окружность круга в точности равна трём его диаметрам. habr.com По этой версии, любые кажущиеся отклонения от равенства объясняются падшим состоянием человечества. habr.com

Следует учитывать, что альтернативные теории не имеют однозначного подтверждения и являются гипотетическими.