Какие существуют альтернативные геометрии, где теорема Пифагора не работает?

Некоторые альтернативные геометрии, в которых не работает теорема Пифагора:

• Геометрия Лобачевского (гиперболическая). moluch.ru Строится на псевдосфере с отрицательной кривизной поверхности. moluch.ru В этой геометрии две прямые могут пересекаться, но при этом быть параллельными третьей. moluch.ru
• Геометрия Римана (сферическая). moluch.ru Строится на сфере с положительной кривизной. moluch.ru В этой геометрии параллельных прямых не существует, любые прямые обязательно пересекутся. moluch.ru

Теорема Пифагора сформулирована для плоского, евклидова пространства. www.bolshoyvopros.ru В неевклидовых геометриях аксиома параллельности формулируется иначе, и расстояние измеряется иначе, поэтому привычная формулировка теоремы Пифагора не работает. www.bolshoyvopros.ru