Какие существуют альтернативные геометрии, где точка не играет основополагающую роль?

Возможно, имелись в виду неевклидовы геометрии — направления в математике, которые представляют собой альтернативный взгляд на пространственные отношения и формы и отличаются от классической евклидовой геометрии. studwork.ru dic.academic.ru

Некоторые из таких геометрий:

• Гиперболическая. studwork.ru В ней через точку вне прямой можно провести бесконечное количество параллельных прямых. studwork.ru
• Эллиптическая. studwork.ru Эта геометрия утверждает, что параллельные прямые отсутствуют вовсе, и все прямые в конце концов пересекаются, создавая замкнутое пространство. studwork.ru
• Геометрия Римана. dic.academic.ru В ней прямая не разделяет плоскость на две части, то есть любые две точки плоскости, не лежащие на данной прямой, можно соединить в этой плоскости непрерывной дугой, не пересекая данную прямую. dic.academic.ru

Кроме того, существуют геометрии, в которых две точки не имеют инварианта. math.msu.ru К ним относятся, например, проективная и конформная геометрии. math.msu.ru