Какие существуют альтернативные геометрические системы, в которых через две точки можно провести более одной прямой?

Некоторые альтернативные геометрические системы, в которых через две точки можно провести более одной прямой:

• Геометрия Лобачевского. dic.academic.ru dzen.ru В отличие от евклидовой геометрии, где через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, в геометрии Лобачевского принимается, что таких прямых несколько (затем доказывается, что их бесконечно много). dic.academic.ru
• Геометрия Римана. dic.academic.ru В этой геометрии прямая не разделяет плоскость на две части, то есть любые две точки плоскости, не лежащие на данной прямой, можно соединить в этой плоскости непрерывной дугой, не пересекая данную прямую. dic.academic.ru

Кроме того, существуют и другие альтернативные геометрии, например сферическая, гиперболическая, геометрия Минковского, которые описывают геометрию на кривых поверхностях. dzen.ru