Какие существуют алгоритмы построения симметричных узоров с помощью цикла?

Один из алгоритмов построения симметричных узоров с помощью цикла описан в научной статье о генерации симметричных изображений геометрического типа. cyberleninka.ru

Процесс включает несколько стадий: cyberleninka.ru

1. Формирование базового элемента требуемой геометрической формы. cyberleninka.ru
2. Параллельный перенос дубликатов базового элемента в соответствии с заданными параметрами. cyberleninka.ru
3. Преобразование текущего графического объекта одним из трёх способов: cyberleninka.ru

• отражение относительно линии симметрии; cyberleninka.ru
• поворот вокруг центра симметрии 2-го порядка; cyberleninka.ru
• поворот вокруг центра симметрии 4-го порядка. cyberleninka.ru Выбор способа преобразования определяет форму и симметрию создаваемой фигуры. cyberleninka.ru

1. Если тип формируемой розетки предполагает последующие преобразования сгенерированного узора, то процесс циклически повторяется. cyberleninka.ru Если требуемая форма и симметрия объекта достигнуты, то формирование структурного элемента изображения завершается. cyberleninka.ru
2. При создании составной розетки, образованной несколькими элементами первого уровня сложности, формируются новые розеточные объекты. cyberleninka.ru
3. На заключительной стадии сформированные элементы низкого уровня сложности соединяются в составной узор в режиме сложения либо инверсного пересечения объектов. cyberleninka.ru

Для создания симметричных узоров также используют технику зеркального отражения. www.cyberforum.ru