Один из алгоритмов построения симметричных узоров с помощью цикла описан в научной статье о генерации симметричных изображений геометрического типа. 1

Процесс включает несколько стадий: 1

1. Формирование базового элемента требуемой геометрической формы. 1
2. Параллельный перенос дубликатов базового элемента в соответствии с заданными параметрами. 1
3. Преобразование текущего графического объекта одним из трёх способов: 1

• отражение относительно линии симметрии; 1
• поворот вокруг центра симметрии 2-го порядка; 1
• поворот вокруг центра симметрии 4-го порядка. 1 Выбор способа преобразования определяет форму и симметрию создаваемой фигуры. 1

1. Если тип формируемой розетки предполагает последующие преобразования сгенерированного узора, то процесс циклически повторяется. 1 Если требуемая форма и симметрия объекта достигнуты, то формирование структурного элемента изображения завершается. 1
2. При создании составной розетки, образованной несколькими элементами первого уровня сложности, формируются новые розеточные объекты. 1
3. На заключительной стадии сформированные элементы низкого уровня сложности соединяются в составной узор в режиме сложения либо инверсного пересечения объектов. 1

Для создания симметричных узоров также используют технику зеркального отражения. 2