Какие существуют алгоритмы построения пар в математике?

Некоторые алгоритмы построения пар в математике:

• Алгоритм построения максимального паросочетания. www.ipo.spb.ru Решает задачу оптимального разбиения на пары элементов двух различных множеств, связанных между собой. www.ipo.spb.ru Например, распределение подарков так, чтобы они удовлетворили пожеланиям максимального числа людей. www.ipo.spb.ru

• Алгоритм Гейла-Шепли (алгоритм отложенного согласия, «предложи-и-откажи»). neerc.ifmo.ru Набор правил, следование которым всегда приводит к образованию стабильных пар. neerc.ifmo.ru В рамках алгоритма мужчины делают предложение наиболее предпочитаемой женщине, каждая из которых выбирает наилучшее и отвечает на него «может быть» (помолвка), на все остальные — «нет» (отказ). neerc.ifmo.ru

• Алгоритм поиска наибольшего паросочетания в двудольном графе. habr.com Включает следующие шаги: habr.com

1. Начиная с любой непарной вершины u, выбирают одно из её рёбер (например, ребро u → v) и создают пару. habr.com
2. Если вершина v ещё не имеет пары, то переходят к следующей точке. habr.com
3. Если вершина v уже имеет пару, то пробуют провести «цепную реакцию». habr.com Если эта попытка успешна, значит, построен максимальный поток. habr.com
4. При успешном сочетании увеличивают на 1 число пар. habr.com
5. Если сочетание выбранного ребра не удалось, то повторяют попытку, выбрав другое ребро вершины u. habr.com
6. Повторяют эту операцию до тех пор, пока u не будет успешно соединена или пока не будут перебраны все её рёбра. habr.com
7. Продолжают искать сочетания для оставшихся вершин, пока все они не будут перебраны. habr.com
8. Выводят количество найденных пар. habr.com