Некоторые алгоритмы построения остовных деревьев:

• Алгоритм Прима. 14 Построение начинается с одной вершины. 1 На каждом шаге выбирается минимальное ребро, соединяющее уже включенные вершины с теми, что ещё не в дереве. 1 Этот подход удобен при работе с плотными графами и заданными матрицей смежности. 1
• Алгоритм Крускала. 14 Сначала рёбра сортируются по весу. 1 Затем последовательно добавляются в дерево, если это не образует цикл. 1 Контроль за циклами обычно реализуется через структуру непересекающихся множеств (union-find). 1 Метод хорошо работает с разреженными графами. 1
• Алгоритм Борувки. 1 Каждая компонента графа (на первом шаге — каждая вершина) выбирает минимальное ребро, ведущее к другой компоненте. 1 Все такие рёбра добавляются одновременно, и компоненты объединяются. 1 Процесс повторяется до получения одного дерева. 1 Алгоритм параллелится лучше других, что делает его полезным в распределённых системах. 1

Выбор подходящего метода зависит от структуры графа и конкретных требований задачи. 1