Какие существуют алгоритмы построения графов с заданным количеством вершин нечетной степени?

Один из алгоритмов построения графов с заданным количеством вершин нечётной степени — алгоритм Кристофидеса-Сердюкова. habr.com Он включает два этапа: habr.com

1. Вычисление минимального остовного дерева. habr.com Нужно связать все вершины графа таким образом, чтобы получилось совокупное минимальное расстояние. habr.com
2. Определение вершин графа с нечётной степенью соединений. habr.com Для этого используют лемму о рукопожатиях, согласно которой любой конечный неориентированный граф имеет чётное число вершин нечётных степеней. habr.com Эта закономерность позволяет гарантированно связать все без остатка вершины с нечётной степенью между собой. habr.com

Также для построения графов с заданным количеством вершин нечётной степени можно использовать алгоритм построения Эйлерова цикла. neerc.ifmo.ru Он напоминает поиск в глубину, но пройденными помечаются не вершины, а рёбра графа. neerc.ifmo.ru Чтобы построить Эйлеров путь, нужно запустить алгоритм из вершины с нечётной степенью. neerc.ifmo.ru