Некоторые алгоритмы поиска простых чисел:

• Решето Эратосфена. 13 Позволяет сократить количество проверяемых чисел, исключая кратные уже найденных простых чисел. 1 Для этого создают список чисел от 2 до заданного предела N, определяют первое число в списке (в начале это будет 2) и удаляют все его кратные, кроме самого числа. 1 Затем переходят к следующему числу в списке и повторяют предыдущий шаг. 1 По завершении алгоритма все оставшиеся числа в списке будут простыми. 1

• Решето Сундарама. 1 Также основан на исключении кратных чисел, но использует другой подход для определения составных чисел. 1 Он работает с числами вида (2 * i + 1) и, как правило, менее эффективен, чем решето Эратосфена, но может быть полезен в определённых ситуациях. 1

• Решето Аткина. 1 Современный алгоритм, предложенный в 2003 году. 1 Он использует квадратичные формы для определения простых чисел и является более быстрым, чем решето Эратосфена, особенно при обработке больших числовых диапазонов. 1

• Пробное деление. 1 Простой метод проверки простоты числа путём последовательного деления на числа до его квадратного корня. 1

Выбор алгоритма зависит от требуемой эффективности и условий задачи. 3