Какие существуют алгоритмы генерации правильных скобочных последовательностей?

Несколько алгоритмов генерации правильных скобочных последовательностей:

1. Рекурсивный алгоритм получения лексикографического порядка. neerc.ifmo.ru Позволяет вывести все правильные скобочные последовательности в лексикографическом порядке с заданным количеством открывающихся скобок. neerc.ifmo.ru Для этого перебираются все возможные варианты последующих скобок для каждого возможного префикса. neerc.ifmo.ru
2. Генерация следующей скобочной последовательности. neerc.ifmo.ru Если известна строка s, представляющая собой правильную скобочную последовательность, то алгоритм выводит следующую скобочную последовательность, а если её нет, то выводит «No solution». neerc.ifmo.ru Для этого нужно найти последнюю открывающуюся скобку, которую можно заменить, заменить её на закрывающуюся, а оставшиеся в конце скобки (если они есть) заменить на минимально возможную последовательность скобок. neerc.ifmo.ru
3. Алгоритм на основе динамического программирования. www.cyberforum.ru Для каждого количества скобок, из которых состоит последовательность, хранится множество возможных вариантов. www.cyberforum.ru Для получения новых последовательностей из каждого предыдущего множества используется определённый алгоритм. www.cyberforum.ru
4. Алгоритм с использованием стека. dzen.ru В цикле, если встречается открывающаяся скобка, её кладут на стек. dzen.ru Если встречается закрывающаяся скобка, то её сравнивают с последним элементом в стеке. dzen.ru Если скобки совпадают, то открывающую скобку вынимают из стека. dzen.ru Если скобки не совпадают, сразу возвращают false из функции — последовательность неправильная. dzen.ru После завершения цикла проверяют, что стек пустой и все скобки совпали попарно. dzen.ru