Некоторые алгоритмы для решения математических задач в двоичной системе счисления:

1. Сложение двоичных чисел. 15 Два числа записываются в столбик с выравниванием по разделителю целой и дробной части и при необходимости дополняются справа незначащими нулями. 1 Сложение начинается с крайнего правого разряда. 1 Две единицы младшего разряда объединяются в единицу старшего. 1
2. Вычитание двоичных чисел. 13 Если цифра в уменьшаемом меньше цифры вычитаемого, то для вычитания необходимо занять разряд. 3 Если слева от такого вычитания стоит 0, то занять разряд нельзя. 3 В этом случае разряд занимают в уменьшаемом у близстоящей слева от вычитания единицы. 3 При этом все нули, у которых нельзя было занять разряд, необходимо поменять на единицу. 3 Желательно все изменения в цифрах записывать сверху данного вычитания. 3 Дальнейшее вычитание выполнять с получившимися сверху цифрами. 3
3. Умножение двоичных чисел. 3 Каждую цифру второго множителя умножают на каждую цифру первого множителя, результаты произведений складывают между собой по правилам сложения в двоичной системе счисления. 3
4. Деление двоичных чисел. 3 Деление выполняют по правилам математики, не забывая, что действия выполняются в двоичной системе счисления. 3 В частном пишут первую 1, так как число в двоичной системе не может начинаться с 0. 3 Эту 1 умножают на делитель, результат правильно записывают под делимым, соблюдая разрядность. 3 Выполняют вычитание по правилам вычитания в двоичной системе счисления. 3 Сносят следующую цифру делимого и полученное число сравнивают с делителем. 3 Если полученное число меньше делителя, в частном записывают 0 (в противном случае — 1). 3 Сносят следующую цифру делимого. 3 Если получилось число, равное делителю, в частном записывают 1 и так далее. 3

Проверить результаты двоичной арифметики можно с помощью калькулятора. 1