Какие существуют алгоритмы для поиска точки на отрезке?

Возможно, имелись в виду алгоритмы поиска наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. edu.sravni.ru repetitor.1c.ru Один из таких алгоритмов включает следующие шаги: repetitor.1c.ru

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё указанный отрезок. edu.sravni.ru
2. Вычислить значения функции на концах отрезка: f(a) и f(b). repetitor.1c.ru
3. Найти все внутренние точки отрезка, в которых производная функции равна нулю или не существует (критические точки): f′(x)=0, x∈(a,b). repetitor.1c.ru
4. Подставить найденные критические точки в функцию, чтобы получить соответствующие значения. repetitor.1c.ru
5. Сравнить все полученные значения (на концах и в критических точках): наибольшее — максимальное из них, наименьшее — минимальное. repetitor.1c.ru

Ещё один алгоритм предназначен для поиска точки максимума или минимума функции на отрезке: berdov.com

1. Найти производную функции: f ’(x). berdov.com
2. Решить уравнение f ’(x) = 0. berdov.com Если производная — дробно-рациональная функция, дополнительно выяснить, когда её знаменатель равен нулю. berdov.com Полученные корни обозначить x1, x2, …, xn. berdov.com
3. Отметить x1, x2, …, xn на координатной прямой и расставить знаки, которые принимает производная между этими числами. berdov.com Если задан отрезок [a; b], отметить его и вычеркнуть всё, что лежит за его пределами. berdov.com
4. Среди оставшихся точек искать ту, где знак производной меняется с минуса на плюс (это точка минимума) или с плюса на минус (точка максимума). berdov.com Такая точка должна быть только одна — это и будет ответ. berdov.com