Один из алгоритмов для определения наименьшего значения функции на отрезке: 1

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. 13
2. Найти производную функции. 12
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). 12
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. 12
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. 12
6. Сделать вывод о наименьшем значении функции. 1

Ещё один способ определить минимальное значение функции — рассмотреть график. 1 Если заданный интервал представлен прямой, то: 1

• при возрастающей функции: наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе. 1
• при убывающей функции: наименьшее значение функция примет при наибольшем аргументе. 1

Если заданный интервал представлен кривой, то минимальное значение функции выглядит как самая низкая точка относительно максимального значения. 1