Какие существуют алгоритмы для определения минимальных значений в математике?

Один из алгоритмов для определения наименьшего значения функции на отрезке: skysmart.ru

1. Найти область определения функции и проверить, входит ли в неё заданный отрезок. skysmart.ru zaochnik-com.com
2. Найти производную функции. skysmart.ru www.sravni.ru
3. Приравнять производную к нулю и найти точки, в которых она обращается в нуль (решить уравнение). skysmart.ru www.sravni.ru
4. Выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них. skysmart.ru www.sravni.ru
5. Взять точки начала и конца отрезка и найти значение функции в них. skysmart.ru www.sravni.ru
6. Сделать вывод о наименьшем значении функции. skysmart.ru

Ещё один способ определить минимальное значение функции — рассмотреть график. skysmart.ru Если заданный интервал представлен прямой, то: skysmart.ru

• при возрастающей функции: наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе. skysmart.ru
• при убывающей функции: наименьшее значение функция примет при наибольшем аргументе. skysmart.ru

Если заданный интервал представлен кривой, то минимальное значение функции выглядит как самая низкая точка относительно максимального значения. skysmart.ru