Какие существуют алгоритмы для быстрого нахождения НОК двух чисел?

Несколько алгоритмов для быстрого нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел:

1. Базовый алгоритм: repetitor.1c.ru

2. Разложить числа, для которых необходимо найти НОК, выписав все множители. repetitor.1c.ru Для этого постепенно делить числа нацело, начиная с наименьшего делителя и до тех пор, пока число не перестанет делиться нацело. repetitor.1c.ru

3. Выписать все полученные в ходе разложения множители по одному разу с указанием степени, число которой указывает на то, сколько раз число встречается в записи разложения. repetitor.1c.ru

4. Взять каждое из чисел с наибольшим показателем степени. repetitor.1c.ru

5. Вычислить произведение полученных степеней. repetitor.1c.ru Проще говоря, к множителям большего числа добавить множители, которые встречаются только у меньшего числа. repetitor.1c.ru

6. Произведение множителей: repetitor.1c.ru

7. Разложить числа на множители. repetitor.1c.ru

8. Выписать все множители первого числа и добавить к ним те множители второго, которые не встретились в первом. repetitor.1c.ru

9. Перемножить значения и найти НОК. repetitor.1c.ru

10. Решение через НОД: repetitor.1c.ru

11. Найти НОД тех чисел, для которых ищется НОК. repetitor.1c.ru

12. Умножить первое число на второе и найти частное полученного числа и НОД. repetitor.1c.ru

13. Алгоритм Евклида: dzen.ru

14. Из двух чисел выбрать большее и вычесть из него меньшее. dzen.ru

15. Далее выбрать снова большое и вычитать из него снова, до тех пор, пока разница не будет равна одному из чисел. dzen.ru Это и будет искомое число. dzen.ru