Некоторые стратегии для вычисления комплексных алгебраических выражений:

1. Сложение и вычитание. 14 Комплексные числа складывают или вычитают, складывая или вычитая лишь соответствующие друг другу члены: мнимую часть — только с мнимой, действительную — исключительно с действительной. 1
2. Умножение. 14 Умножение комплексных чисел в алгебраической форме выполняется по специальной формуле. 1
3. Деление. 13 Комплексные числа в алгебраической форме делят по определённой формуле. 1 На практике частное двух комплексных чисел находят путём умножения числителя и знаменателя на число, сопряжённое знаменателю (избавляются от мнимости в знаменателе). 5
4. Возведение в степень. 12 При возведении в степень комплексное число умножают само на себя нужное число раз либо используют формулу Муавра. 1
5. Извлечение корня. 1 Извлечь корень из комплексного числа можно с помощью формулы Муавра. 1

Также для упрощения вычислений можно привести комплексное число в тригонометрическую форму: определить модуль комплексного числа и его аргумент. 1