Для решения задач на числовые неравенства в экзаменах можно использовать разные стратегии, в зависимости от типа неравенства и его интерпретации. 1 Некоторые из них:

• Алгебраический подход. 1 Неравенство рассматривается как сравнение двух выражений. 1 Выполняются равносильные общие (над обеими частями неравенства) или частичные преобразования (отдельных выражений, входящих в неравенство). 1
• Функциональный подход. 1 Используются свойства функций (монотонность, ограниченность и т. д.), входящих в неравенство. 1 В некоторых случаях алгебраический и функциональный подходы взаимозаменяемы. 1
• Геометрический подход. 1 Неравенства и их решения интерпретируются на координатной прямой, координатной плоскости или в пространстве. 1 Это позволяет перейти к равносильным неравенствам, опираясь на геометрические утверждения. 1
• Метод интервалов. 14 Основан на свойстве непрерывности функции. 1
• Использование свойств функций. 2 Иногда область определения или область значений входящих в неравенство выражений, их чётность, симметричность либо ещё какие-то свойства являются ключом к решению задачи. 2

Для решения конкретной задачи может потребоваться комбинировать разные методы и выбирать оптимальный путь. 2 При подготовке к экзамену рекомендуется регулярно тренироваться в решении неравенств и при необходимости обращаться за помощью к опытному преподавателю. 2