Для решения систем неравенств с модулями применяются следующие стратегии:

1. Раскрытие модулей. 13 Для этого приравнивают каждое подмодульное выражение к нулю и находят точки, в которых подмодульные выражения меняют знак. 1 Затем разбивают числовую прямую на непересекающиеся промежутки и определяют знаки каждого подмодульного выражения на каждом из них. 1 После этого для каждого промежутка записывают и решают исходное неравенство без знаков модуля. 2 В конце находят пересечение полученных множеств решений и соответствующих числовых промежутков, а затем записывают объединение всех получившихся множеств решений. 2

2. Возведение обеих частей неравенства в квадрат. 3 Этот метод может быть удобен, если обе части неравенства неотрицательны. 4

3. Умножение на модуль. 4 Неравенство можно умножить на положительную величину с сохранением знака неравенства. 4 Такой переход может сократить вычислительную работу. 4

4. Использование геометрической интерпретации модуля. 3 Можно воспользоваться геометрическим смыслом модуля, чтобы найти все точки числовой прямой, расстояние от каждой из которых до точки 0 меньше определённой величины. 3

5. Графический метод. 3 Позволяет решить неравенство с помощью графического изображения. 3

Выбор стратегии зависит от конкретной задачи и условий её решения.