Некоторые стратегии, которые применяются для эффективной замены переменных в сложных системах уравнений:

• Степенная замена. 1 За t принимается неизвестное, возведённое в степень. 1
• Дробно-рациональная замена. 1 За t принимается какое-либо отношение, содержащее неизвестную переменную. 1
• Замена многочлена. 1 За t принимается целое выражение, содержащее неизвестное. 1

Замену переменных нужно делать сразу и при первой же возможности. 1 Уравнение относительно новой переменной необходимо решать до конца, и лишь затем возвращаться к старому неизвестному. 1 При возврате к изначальному неизвестному нужно проверять корни на ОДЗ. 1

Также при решении систем двух уравнений с двумя переменными метод введения новых переменных можно применять двумя способами: 3

1. Сделать замену только в одном уравнении системы, введя одну новую переменную. 3
2. Сделать замену одновременно в двух уравнениях системы, введя две новые переменные. 3