Для решения иррациональных выражений можно использовать разные стратегии, среди них:

• Использование свойств корней. 1 Их применяют для упрощения выражений. 1
• Переход от корней к степеням. 1 Это необходимо для быстрого преобразования иррациональных выражений. 1
• Избавление от иррациональности в знаменателе. 15 Для этого умножают числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое знаменателю. 5
• Замена иррационального выражения на степенное выражение. 2 Показатель корня заменяют дробным показателем степени и используют свойства степени. 2
• Приведение подобных в подкоренном выражении. 2
• Вынесение общего множителя в подкоренном выражении. 2
• Операции с дробями, содержащимися в подкоренном выражении. 2 Сюда можно отнести сложение и вычитание дробей, а также сокращение числителя и знаменателя на общий множитель. 2

При решении задач чаще используют комплексный подход, когда последовательно применяют несколько правил преобразований иррациональных выражений. 2

Также при решении иррациональных уравнений можно использовать метод пристального взгляда, замену переменной или разложение на множители выражений, входящих в уравнение. 3