Какие стратегии используются для решения уравнений с бесконечно большим числом решений?

Некоторые стратегии, которые используются для решения уравнений с бесконечно большим числом решений:

1. Графический метод. 1 Каждое уравнение наносят на график, чтобы определить пересечение линий различных уравнений. 1 Если линии совпадают, это указывает на то, что существует бесконечно много решений. 1
2. Метод замещения. 1 Одно уравнение заменяют другим, чтобы решить уравнение. 1 Сначала выбирают одно из уравнений и решают его для одной переменной в терминах другой переменной. 1 Затем складывают или вычитают уравнение и исключают одну переменную. 1 Если получается истинное тождество для любого значения, то система уравнений имеет бесконечно много решений. 1
3. Метод подсчёта количества решений. 2 Для этого решение раскладывают на нули и единицы, соответствующие каждому числу. 2 Все решения в таком случае — это просто перестановки нулей и единиц. 2 Вопрос о том, сколько существует решений, становится эквивалентным вопросу, как много таких перестановок можно сделать, начиная с любой из конфигураций. 2 Для эффективного подсчёта используют методы комбинаторики. 2