Некоторые стратегии, которые используются для анализа сложных функций в высшей математике:

• Определение области существования функции. 1 Нужно установить, для каких значений аргумента внутренняя функция существует, а для каких — нет. 1
• Установление общих свойств функции. 1 Например, чётности, нечётности, периодичности. 1
• Построение графика. 12 Для этого используют графики внутренней и внешней функций. 2 Можно предварительно вычертить штриховой линией график внутренней функции, а затем построить график заданной функции, полагая ординаты штрихового графика аргументом внешней функции. 1
• Анализ изменения переменной. 2 Для каждого участка изменения нужно указать, как изменяется переменная, а затем — переменная функции. 2
• Поиск максимумов и минимумов. 13 Максимум функции — это её значение в такой точке, в которой оно является наибольшим в любой достаточно малой окрестности этой точки. 1
• Анализ функции на непрерывность. 3 Нужно определить точки нарушения непрерывности и сингулярные точки функции. 3
• Использование математических программ. 2 Например, для построения графиков сложных функций могут применяться специальные программы, такие как «АвтоГраф». 2