Какие стратегии эффективны для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции?

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции можно использовать следующий алгоритм: ru.ruwiki.ru repetitor.1c.ru

1. Определить область определения функции и убедиться, что заданный промежуток входит в неё. ru.ruwiki.ru
2. Вычислить производную функции. ru.ruwiki.ru
3. Найти критические точки, решив уравнение, в котором производная равна нулю. ru.ruwiki.ru
4. Отобрать критические точки на заданном отрезке. ru.ruwiki.ru
5. Вычислить значения функции в отобранных критических точках и на концах отрезка. ru.ruwiki.ru
6. Сравнить значения и выбрать из полученных результатов наибольшее или наименьшее значение функции. ru.ruwiki.ru

Некоторые стратегии, которые могут помочь в нахождении наибольшего и наименьшего значения функции:

• Использование графика функции. ru.ruwiki.ru skysmart.ru На графике максимумы и минимумы соответствуют вершинам кривой. ru.ruwiki.ru
• Учет типа функции. repetitor.1c.ru Например, для квадратичной функции экстремум всегда в вершине параболы, а для линейной функции наибольшее и наименьшее значения достигаются на концах рассматриваемого промежутка. repetitor.1c.ru
• Анализ задач на модули, дроби и корни. repetitor.1c.ru Такие функции требуют особого внимания к области определения и возможным точкам разрыва. repetitor.1c.ru
• Чёткое обоснование действий. repetitor.1c.ru Рекомендуется записывать свои действия в письменном виде, так как эксперт оценивает не только ответ, но и логику решения. repetitor.1c.ru