Некоторые способы вычисления произведений и частных с участием квадратных корней:

1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. 1
2. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя. 1
3. Частное корней равно корню из дроби, числитель которой неотрицательное число, а знаменатель — положительное число. 1
4. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня. 3 Этот способ упрощает выражение, если в подкоренном числе имеются множители, из которых можно извлечь корень, и множители, из которых корень не извлекается. 3 Для этого нужно: 3

• разложить подкоренное число на множители таким образом, чтобы хотя бы из одного множителя можно было извлечь квадратный корень; 3
• квадратный корень из произведения записать как произведение квадратных корней; 3
• извлечь корень из тех множителей, из которых он извлекается; 3
• полученные множители перемножить. 3