Несколько способов найти диагональ в призме:

• Формула диагонали прямоугольной призмы. 1 Длина диагонали равна квадратному корню из суммы квадратов её длины, ширины и высоты. 1 Формула: d = √(l² + w² + h²). 1
• Теорема Пифагора. 34 Диагональ — это гипотенуза в прямоугольном треугольнике, где один катет равен высоте (боковому ребру, так как призма правильная), а второй катет равен диагонали квадрата в основании (основание — квадрат, так как призма правильная). 3
• Для правильной четырёхугольной призмы. 4 В основании лежит квадрат, а боковые грани представляют собой равные прямоугольники. 4 Нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором сторона основания и боковое ребро — катеты, диагональ боковой грани — гипотенуза. 4 По теореме Пифагора квадрат бокового ребра находят как разность квадратов диагонали боковой грани и стороны основания. 4 Затем из прямоугольного треугольника, образованного диагональю призмы, боковым ребром и диагональю основания, находят квадрат диагонали призмы. 4 После этого можно вычислить диагональ как квадратный корень из найденного значения. 4