Какие способы существуют для доказательства несуществования графов с определенными степенями вершин?

Некоторые способы, которые используются для доказательства свойств графов, в том числе несуществования графов с определёнными степенями вершин:

• Использование инвариантных свойств графов. homepage.mi-ras.ru Для различения графов (доказательства их неизоморфности) часто достаточно указать какое-нибудь инвариантное свойство, которое есть у одного графа и которого нет у другого. homepage.mi-ras.ru К таким свойствам относятся, например, число вершин, число рёбер, максимальная степень вершины, набор степеней вершин (неупорядоченный), связность. homepage.mi-ras.ru
• Применение метода индукции. ru.stackoverflow.com Например, можно доказать, что в связном графе со всеми чётными степенями вершин есть эйлеров цикл, используя индукцию по числу рёбер. ru.stackoverflow.com
• Использование утверждений о степенях вершин. old.math.tsu.ru Например, можно доказать, что во всяком графе с n вершинами (n ≥ 2) всегда найдётся по крайней мере две вершины с одинаковыми степенями. old.math.tsu.ru
• Применение операций над графами. www.unn.ru Например, можно показать, что если в графе степень каждой вершины больше или равна 2, то в нём есть цикл. www.unn.ru