Некоторые способы решения задач с кубами, вписанными в сферы:

• Нахождение совмещённой фигуры куба, вписанного в сферу. 1 Видео о том, как это сделать, можно посмотреть на канале «Геометрия для амбициозных школьников» на RUTUBE. 1
• Использование векторно-координатного метода. 4 С его помощью решают задачи на комбинации сферы с многогранниками. 4
• Анализ пересечения сферической поверхности и граней куба. 4 Например, в задаче «У сферы радиусом 2 центр располагается в вершине А куба АВСDA1B1C1D1, ребро которого равно 4. Какова длина линии пересечения сферической поверхности с поверхностью куба?» нужно обратить внимание на то, что сфера пересекает три грани куба. 4 Пересечением сферической поверхности и грани куба является четверть окружности с радиусом сферы. 4

Также на сайте multiurok.ru представлены упражнения, в которых нужно найти, например, ребро куба, вписанного в единичную сферу. 2