Для решения задач на распределение книг по полкам в математике могут использоваться, например, такие способы:

• Рассмотрение отдельных случаев. 1 Например, в задаче, где нужно расставить 6 книг в шкафу с 10 полками так, чтобы 4 заданные книги из этих 6 стояли на одной полке рядом друг с другом, рассматривают четыре случая: все книги на одной полке, все три объекта на разных полках, две книги на одной полке, а коробка — на другой, и на одной полке находится коробка вместе с одной из книг, а на другой полке — другая книга. 1
• Представление книг и пустых полок буквами. 4 Например, в задаче, где нужно расположить 2 одинаковые книги на 5 полках так, чтобы на каждой находилось не более одной книги, одну книгу обозначают буквой А, другую — буквой В, а пустые полки — буквой О. 4
• Объединение некоторых книг в одну «сдвоенную». 5 Например, в задаче, где нужно расставить на полке сборники стихов так, чтобы книга Чуковского стояла на первом месте, а книги Заходера и Барто были рядом, книги Заходера и Барто объединяют в одну «сдвоенную» книгу, занимающую сразу 2 места. 5
• Посчёт всех вариантов. 5 В некоторых задачах нужно посчитать, сколькими способами можно расставить книги на полке. 5

В решении таких задач могут применяться методы комбинаторики, вероятности, статистики, включая размещения, перестановки и сочетания. 1