Какие способы решения уравнений применяют в высшей математике?

Некоторые способы решения уравнений, которые применяют в высшей математике:

• Метод разложения на множители. wika.tutoronline.ru Позволяет представить левую часть выражения, содержащую неизвестное значение в какой-либо степени, в форме произведения двух уравнений, которые содержат неизвестную величину в меньшей степени. wika.tutoronline.ru При этом справа от знака равенства должен появиться ноль. wika.tutoronline.ru
• Метод подстановки. guimc.bmstu.ru externat.foxford.ru Это самый простой, но зачастую — самый трудоёмкий метод. guimc.bmstu.ru В одном из уравнений системы (обычно более простом) выражают одну переменную через другие. guimc.bmstu.ru Полученное выражение подставляют в остальные уравнения вместо этой переменной. guimc.bmstu.ru Затем точно так же выражают и подставляют другую переменную и так далее, пока не получают уравнение с одной переменной. guimc.bmstu.ru После решения этого уравнения и нахождения значения (или значений) одной из переменных последовательно возвращаются к ранее выраженным переменным, подставляя найденные значения. guimc.bmstu.ru
• Метод расщепления системы. guimc.bmstu.ru Этот метод состоит в том, чтобы разложить одно из уравнений системы на множители. guimc.bmstu.ru При этом необходимо, чтобы справа в этом уравнении был нуль. guimc.bmstu.ru Тогда, приравнивая по очереди каждый множитель этого уравнения к нулю и дописывая остальные уравнения первоначальной системы, получают совокупность нескольких систем, каждая из которых будет проще первоначальной. guimc.bmstu.ru
• Метод почленного сложения (вычитания) уравнений системы. guimc.bmstu.ru externat.foxford.ru Суть метода состоит в избавлении от одной из переменных в системе уравнений. externat.foxford.ru Все уравнения системы почленно умножают на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. externat.foxford.ru Затем правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, получается уравнение с одной переменной. externat.foxford.ru Полученное уравнение решается относительно единственной переменной. externat.foxford.ru Значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. externat.foxford.ru
• Численные методы. bibl.nngasu.ru Эти методы сводят решение к выполнению конечного числа арифметических действий над числами. bibl.nngasu.ru Они являются основным инструментом решения сложных задач и позволяют получить приближённое решение задачи с заданной степенью точности. bibl.nngasu.ru