Некоторые способы решения уравнений, которые применяют в высшей математике:

• Метод разложения на множители. 1 Позволяет представить левую часть выражения, содержащую неизвестное значение в какой-либо степени, в форме произведения двух уравнений, которые содержат неизвестную величину в меньшей степени. 1 При этом справа от знака равенства должен появиться ноль. 1
• Метод подстановки. 23 Это самый простой, но зачастую — самый трудоёмкий метод. 2 В одном из уравнений системы (обычно более простом) выражают одну переменную через другие. 2 Полученное выражение подставляют в остальные уравнения вместо этой переменной. 2 Затем точно так же выражают и подставляют другую переменную и так далее, пока не получают уравнение с одной переменной. 2 После решения этого уравнения и нахождения значения (или значений) одной из переменных последовательно возвращаются к ранее выраженным переменным, подставляя найденные значения. 2
• Метод расщепления системы. 2 Этот метод состоит в том, чтобы разложить одно из уравнений системы на множители. 2 При этом необходимо, чтобы справа в этом уравнении был нуль. 2 Тогда, приравнивая по очереди каждый множитель этого уравнения к нулю и дописывая остальные уравнения первоначальной системы, получают совокупность нескольких систем, каждая из которых будет проще первоначальной. 2
• Метод почленного сложения (вычитания) уравнений системы. 23 Суть метода состоит в избавлении от одной из переменных в системе уравнений. 3 Все уравнения системы почленно умножают на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. 3 Затем правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, получается уравнение с одной переменной. 3 Полученное уравнение решается относительно единственной переменной. 3 Значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. 3
• Численные методы. 4 Эти методы сводят решение к выполнению конечного числа арифметических действий над числами. 4 Они являются основным инструментом решения сложных задач и позволяют получить приближённое решение задачи с заданной степенью точности. 4