Некоторые способы решения задач с подобными треугольниками в элементарной геометрии:

• Определение коэффициента подобия. 1 Для этого нужно разобраться, какие стороны будут сходственными. 1 Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон. 1
• Сравнение фигур по равенству идентичных углов. 2 Если два угла первого треугольника равны соответствующим углам второго, то треугольники подобны. 2 Так как сумма углов у любого треугольника постоянна и составляет 180°, то должны быть одинаковы и третьи углы. 1
• Оценка аналогичности по смежным сторонам и углу, образованному ими. 2 Когда две стороны одного треугольника соизмеримы аналогичным сторонам другого, а образованные ими углы равнозначны, то треугольники подобны. 2
• Использование параллельных линий. 3 С их помощью можно создать пропорциональные сегменты. 3 Прямая, пересекающая две стороны треугольника и параллельная третьей стороне, отсекает треугольник, подобный исходному. 5
• Применение свойств подобных треугольников. 3 Например, использование теоремы о биссектрисе угла или теоремы о среднем отрезке. 3
• Метод построения. 4 На основании некоторых данных строят треугольник, подобный искомому, а затем, используя остальные данные, строят уже сам искомый треугольник. 4