Некоторые способы решения абсолютных значений, которые используются в различных областях математики:

• С помощью определения модуля. 1 Этот способ универсальный, он может быть алгебраическим или геометрическим. 1 Например, если выражение в модульных скобках представляет собой просто переменную, а сам модуль равен некоторому числу, то переменная будет равна положительному и отрицательному значению этого числа (так как расстояние до 0 одинаково как от положительного, так и от отрицательного числа). 2 В ответе записывают оба числа. 2
• Метод интервалов. 1 Этот способ применяется, если уравнение содержит суммы нескольких отдельных модулей. 1 Суть его в том, что приравнивают к нулю выражения, стоящие под знаком модуля, а полученные значения откладывают на числовой прямой, которая при этом разбивается на интервалы (промежутки), в каждом из которых свой знак под модульного выражения. 1
• Решение неравенств с абсолютными значениями. 5 Для этого выделяют выражение с абсолютным значением, устанавливают два неравенства без абсолютных значений, учитывая как положительные, так и отрицательные случаи, решают каждое неравенство отдельно, объединяют решения, если это необходимо, и представляют итоговое решение на числовой прямой. 5