Какие способы нахождения НОК существуют помимо прямого перебора кратных?

Помимо прямого перебора кратных, существуют следующие способы нахождения наименьшего общего кратного (НОК):

• Через наибольший общий делитель (НОД). repetitor.1c.ru Этот способ использует взаимосвязь между НОК и НОД, позволяя вычислить НОК через произведение чисел и их НОД. repetitor.1c.ru Алгоритм: найти НОД тех чисел, для которых ищут НОК, умножить первое число на второе и найти частное полученного числа и НОД. repetitor.1c.ru
• С помощью разложения на простые множители. math-prosto.ru nsportal.ru Этот способ удобно использовать, чтобы найти НОК для трёх и более чисел. math-prosto.ru Алгоритм: разложить данные числа на простые множители, выписать в строчку множители, входящие в разложение самого большого из чисел, а под ним — разложение остальных чисел. math-prosto.ru Подчеркнуть в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа, и добавить эти множители в разложение большего числа. math-prosto.ru
• Для простых чисел. repetitor.1c.ru НОК простых чисел, то есть тех, которые делятся нацело только на себя и на единицу, всегда будет их произведением. repetitor.1c.ru
• Для взаимно простых чисел. math-prosto.ru nsportal.ru Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел. math-prosto.ru