Какие способы нахождения НОД и НОК существуют помимо простого перебора делителей?

Помимо простого перебора делителей, существуют и другие способы нахождения НОД и НОК:

• Метод разложения на простые множители. blog.skillfactory.ru infourok.ru Нужно разложить каждое число на простые множители, найти общие множители и возвести их в наименьшую степень, в которой они присутствуют в разложении чисел. blog.skillfactory.ru
• Алгоритм Евклида. blog.skillfactory.ru Есть две разновидности этого алгоритма: первая позволяет находить НОД пары чисел с помощью деления, а вторая — вычитания. blog.skillfactory.ru Алгоритм вычисления НОД при помощи деления: сначала большее из двух чисел делят на меньшее. blog.skillfactory.ru Если деление произошло без остатка, то меньшее из чисел и есть НОД. blog.skillfactory.ru Если имеется остаток, то большее из чисел заменяют на этот остаток и переходят к первому пункту. blog.skillfactory.ru
• Метод перебора кратных. infourok.ru Нужно взять большее из чисел, найти числа кратные выбранному (умножая выбранное число последовательно на 1, 2, 3, 4, 5 и т. д.). infourok.ru Каждое полученное кратное проверяют, делится ли оно на оставшееся число. infourok.ru Первое такое кратное и есть НОК. infourok.ru

Помимо ручных расчётов, для поиска НОК и НОД можно использовать специальные сервисы: приложения, программы и онлайн-калькуляторы. blog.skillfactory.ru