Помимо простого перебора делителей, существуют и другие способы нахождения НОД и НОК:

• Метод разложения на простые множители. 24 Нужно разложить каждое число на простые множители, найти общие множители и возвести их в наименьшую степень, в которой они присутствуют в разложении чисел. 2
• Алгоритм Евклида. 2 Есть две разновидности этого алгоритма: первая позволяет находить НОД пары чисел с помощью деления, а вторая — вычитания. 2 Алгоритм вычисления НОД при помощи деления: сначала большее из двух чисел делят на меньшее. 2 Если деление произошло без остатка, то меньшее из чисел и есть НОД. 2 Если имеется остаток, то большее из чисел заменяют на этот остаток и переходят к первому пункту. 2
• Метод перебора кратных. 4 Нужно взять большее из чисел, найти числа кратные выбранному (умножая выбранное число последовательно на 1, 2, 3, 4, 5 и т. д.). 4 Каждое полученное кратное проверяют, делится ли оно на оставшееся число. 4 Первое такое кратное и есть НОК. 4

Помимо ручных расчётов, для поиска НОК и НОД можно использовать специальные сервисы: приложения, программы и онлайн-калькуляторы. 2