Один из способов поиска наименьшего трёхзначного числа, которое при делении на 8 даёт остаток 3, следующий: 1

1. Записать общий вид чисел, дающих при делении на 8 в остатке 3. 1 Любое такое число можно представить в виде 8 * k + 3, где k — некоторое целое число. 1
2. Используя тот факт, что наименьшее трёхзначное число — 100, составить неравенство: 8 * k + 3 ≥ 100. 1
3. Решить составленное неравенство и найти наименьшее целое значение k, при котором оно выполняется. 1

Пример решения: любое число, которое при делении на 8 даёт в остатке 3, можно представить в виде 8 * k + 3, где k — 13. 1 Тогда наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 8 даёт остаток 3, будет: 8 * 13 + 3 = 104 + 3 = 107. 1

Ещё один способ поиска можно использовать так: вычислить остаток от деления на 8 наименьшего трёхзначного числа, то есть числа 100. 4 Если число 100 при делении на 8 даёт остаток 4, то предыдущее число, то есть 99, очевидно, даст остаток 3. 4 Прибавив 8 к этому числу, получим наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 8 даёт остаток 3: 99 + 8 = 107. 4