Какие способы используются для вычисления производных в системах автоматизированного проектирования?

Возможно, имелось в виду автоматическое дифференцирование — набор методов для вычисления производных функций, заданных компьютерными программами. cyberleninka.ru

Этот метод основан на том, что каждое компьютерное вычисление, каким бы сложным оно ни было, выполняет последовательность элементарных арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление и т. д.) и элементарных функций (exp, log, sin, cos и т. д.). en.wikipedia.org

Некоторые особенности автоматического дифференцирования:

• Обеспечивает высокую точность результатов, сравнимую с аналитическим дифференцированием. cyberleninka.ru
• Исключает ошибки, свойственные численному дифференцированию. cyberleninka.ru
• Применяется в задачах, где аналитическое вычисление производных затруднительно или невозможно. cyberleninka.ru
• Используется в областях науки и техники, таких как вычислительная гидродинамика, вычислительная механика и робототехника, для анализа чувствительности решений к изменениям параметров. cyberleninka.ru