Какие способы доказательства математических утверждений существуют в современной науке?

Некоторые способы доказательства математических утверждений:

• Прямое доказательство. mooc.tusur.ru Задача — найти убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается заключение. mooc.tusur.ru Истинность утверждения выводится из истинности посылок без введения дополнительных предположений. mooc.tusur.ru
• Косвенное (непрямое) доказательство. mooc.tusur.ru Истинность или ложность утверждения достигается посредством опровержения некоторых других высказываний, несовместимых с доказываемым. mooc.tusur.ru
• Доказательство методом перебора. mooc.tusur.ru Такой метод часто применяют, когда количество вариантов незначительно для проверки утверждения. mooc.tusur.ru С использованием систем компьютерной алгебры проверку можно провести для очень больших чисел. mooc.tusur.ru
• Полная индукция. sgpi.ru Метод доказательства, при котором истинность утверждения следует из истинности его во всех частных случаях. sgpi.ru
• Доказательство от противного. ru.wikipedia.org sgpi.ru Предполагают, что заключение ложно, затем приходят к противоречию и делают вывод, что предположение неверно. sgpi.ru
• Доказательство методом исключения. sgpi.ru Известно, что утверждение могут подтвердить только определённые лица, и если доказано, что некоторые из них не совершили действие, то вывод делается в пользу другого лица. sgpi.ru

В зависимости от раздела математики, используемого формализма или математической школы не все методы могут приниматься безоговорочно. ru.wikipedia.org