Некоторые современные задачи, которые решаются с помощью теории многогранников:

• Определение объёмов тел и площадей поверхностей. 2 Это делается путём предельного перехода от многогранников. 2
• Решение задач метрической теории многогранников. 4 Они связаны с нахождением одного набора метрических характеристик многогранника на основании знания другого, более богатого, набора метрических характеристик. 4
• Изучение многообразий с метриками. 4 Это круг вопросов внутренней геометрии поверхностей. 4
• Изометрические реализации заданных многообразий с метриками в евклидовых или других римановых пространствах. 4
• Изгибания поверхностей и многогранников. 4
• Различные свойства поверхностей и многогранников в целом. 4 Этот круг вопросов составляет предмет внешней геометрии поверхностей. 4

Кроме того, теория многогранников имеет значение для теоретических исследований по геометрии и практических приложений в других разделах математики, например, в алгебре, теории чисел, прикладной математике, линейном программировании, теории оптимального управления. 1