Некоторые современные методы упрощения выражений, которые используются в математике:

• Перестановка местами слагаемых или множителей. 1 От этого значение выражения не меняется, правило применяется для более рационального вычисления примеров. 1
• Раскрытие скобок. 1 Применяется при решении уравнений и задач, а также при работе с функциями. 1
• Приведение подобных слагаемых. 14 Подобными называются те слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. 4 Их можно складывать и вычитать, складывая или вычитая числовые коэффициенты, при этом буквенные части остаются прежними. 1
• Замена чисел и выражений тождественно равными им выражениями. 1 Для этого используют формулы сокращённого умножения. 1
• Факторинг. 2 Это способ упрощения выражений путём удаления факторов, которые являются общими для всех терминов в выражении. 2 Для этого находят наибольший общий коэффициент, общий для всех членов выражения. 2
• Использование квадратных множителей для упрощения радикалов. 2 Выражения под знаком квадратного корня можно упростить, определив квадратные множители и выполнив операцию извлечения квадратного корня из них отдельно, чтобы удалить их из-под знака квадратного корня. 2
• Сложение показателей при умножении двух экспоненциальных членов и вычитание при делении. 2 Это позволяет сэкономить время при вычислении некоторых алгебраических выражений, так как вместо того, чтобы вычислять каждый экспоненциальный член и умножать или делить вручную, просто добавляют показатели при умножении и вычитают при делении. 2