Какие современные методы существуют для выполнения арифметических операций с дробями в цифровой среде?

Некоторые современные методы выполнения арифметических операций с дробями в цифровой среде:

• Стандарт IEEE 754 для чисел с плавающей запятой. 1 Число хранится в виде 32 или 64 битов, включая знак, порядок и мантиссу. 1 Такое представление позволяет эффективно работать с широким диапазоном чисел, но требует понимания особенностей хранения и возможных неточностей. 1
• Нормализованная форма представления чисел. 5 Число считается нормализованным, если его мантисса представляет правильную дробь. 5 Нормализация чисел в процессе вычислений производится на машине автоматически. 5
• Метод степенного разложения. 1 Исходная дробь представляется как сумма отрицательных степеней двойки. 1 Этот метод особенно эффективен для чисел, которые могут быть точно представлены конечным набором отрицательных степеней двойки. 1
• Комбинированный метод. 1 В программной реализации такой подход часто оказывается наиболее эффективным благодаря возможности автоматизации процесса корректировки результата. 1

Вычислительная обработка дробных чисел основана на использовании четырёх арифметических операций: сложение, вычитание, умножение и деление. 4