Какие современные методы используются для вычисления площади треугольника в космической геодезии?

Возможно, имелся в виду метод расчёта площади сфероидического треугольника, который используется для решения геодезических, навигационных и других задач. cyberleninka.ru

Алгоритм метода: cyberleninka.ru

1. Создание списка треугольников. cyberleninka.ru Каждый элемент списка содержит координаты трёх точек — вершин треугольника. cyberleninka.ru
2. Определение среднего радиуса на участке эллипсоида, ограниченного данным треугольником. cyberleninka.ru Для этого вычисляется трапеция на эллипсоиде, в которую вписан треугольник. cyberleninka.ru
3. Определение площади треугольника на сфере полученного радиуса. cyberleninka.ru Затем вычисляется количество треугольников, на которое нужно разбить исходный треугольник для получения достаточной точности. cyberleninka.ru
4. Разбиение каждого из треугольников на четыре новых треугольника путём деления сторон треугольника пополам и соединения полученных середин сторон. cyberleninka.ru
5. Определение площадей треугольников. cyberleninka.ru Суммируя площади треугольников разбиения, получают площадь исходного треугольника. cyberleninka.ru

В геодезии также применяют методы решения малых сферических треугольников по формулам плоской тригонометрии, основанным на теореме Лежандра и способе аддитаментов. www.geokniga.org