Какие современные методы используются для вычисления бесконечных сумм?

Некоторые современные методы, которые используются для вычисления бесконечных сумм:

• Суммирование Рамануджана. www.geeksforgeeks.org Этот метод позволяет присваивать конечное значение расходящимся рядам, используя методы комплексного анализа и аналитического продолжения. www.geeksforgeeks.org Например, с его помощью Рамануджан вычислил сумму всех натуральных чисел и получил результат −1/12. www.geeksforgeeks.org
• Вычисление с заданной точностью. intuit.ru ru.stackoverflow.com Требуемая точность достигается, если вычислена сумма нескольких первых слагаемых и очередное слагаемое оказалось по модулю меньше заданной величины, то есть практически не влияет на результат. intuit.ru Тогда его и все последующие слагаемые можно не учитывать. intuit.ru
• Использование рекуррентных соотношений. intuit.ru Например, для подсчёта суммы натуральных чисел от 1 до n можно воспользоваться соотношением: сумма на n-ном шаге равна сумме, полученной на предыдущем шаге, плюс очередное слагаемое. intuit.ru