Некоторые современные методы, которые используются для ускорения расчётов в математических вычислениях:

• Снижение вычислительной сложности используемых алгоритмов. 1 Например, разработка методов и алгоритмов, позволяющих уменьшить вычислительную сложность до O(N) или O(NlogN). 12
• Использование высокопроизводительных вычислительных систем. 12 Особенно эффективны гибридные вычислительные системы, состоящие из многоядерных центральных и графических процессоров (CPU и GPU). 12
• Применение иерархической структуры данных. 1 Её используют для расчёта ближнего взаимодействия. 1
• Быстрый метод мультиполей. 1 Применяется для гибридных архитектур. 1
• Методы, основанные на суммировании Эвальда. 1 Направлены на вычисление взаимодействия между набором частиц и всеми их периодическими образами. 1 Современные методы основаны на быстром преобразовании Фурье (fast Fourier transformation, FFT). 1