Какие современные методы дифференцирования используются в математических исследованиях?

Некоторые современные методы дифференцирования, которые используются в математических исследованиях:

• БАД-методология. 1 Обобщённая методология быстрого автоматического дифференцирования, в основе которой лежит метод множителей Лагранжа (сопряжённых переменных). 1 БАД-методология превосходит по эффективности аналитическое дифференцирование и вычисление производных с помощью метода конечных разностей. 1
• Методы численного дифференцирования. 2 Используются, когда аналитическое вычисление производной невозможно или когда аналитическое выражение неизвестно, а функция задана набором точек. 2 Некоторые методы:
• Методы односторонней разности. 2 Значение производной в точке оценивается по значению функции в этой и в следующей точке. 2
• Метод двусторонней разности. 2 Даёт более точное значение производной, особенно для гладких функций. 2
• Дифференциальная квадратура. 5 Позволяет вычислять производные по зашумленным данным. 5 Используется для решения уравнений в частных производных. 5